Notation des nombres complexes
Les nombres complexes, notés habituellement
, peuvent ainsi être présentés de plusieurs manières :
- forme cartésienne :
algébrique : 
ou vectorielle : 
- forme en coordonnées polaires :
exponentielle : 
ou vectorielle : 
ou trigonométrique : 
Opérations sur les nombres complexes
Deux nombres complexes sont égaux si et seulement si leurs partties
réelles sont égales et leurs parties imaginaires sont égales.
L'addition et la multiplication
sur les nombres complexes ont les mêmes propriétés d'associativité, de commutativité et
de distributivité que sur les nombres réels.
Pour tout nombre complexe a + bi et c + di, les règles de calcul
s'écrivent donc :
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d )i
(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d )i
(a + bi)×(c + di) = (ac - bd )+ (ad + bc)i
a+bi | = |  |
c+di |
Et pour rappel,
- le conjugué
est aussi un nombre complexe ;
- le module
est un nombre réel positif.