Angolo tra i vettori in R2, R3

Il prodotto scalare ci permette anche di trovare una formula conveniente per trovare l'angolo tra due vettori. Questa formula utilizza la legge dei coseni, che è una regola geometrica valida solo in R2 e R3 , ma può essere utilizzata come definizione per sviluppare formule in Rn

Per trovare l'angolo esatto dell'esempio precedente, possiamo usare la seguente tabella per alcuni comuni valori per cosθ, al fine di trovare l'esatto grado o il valore in radianti per θ.

Ricordando che in un triangolo rettangolo il coseno è (adjacent/hypotenuse), possiamo usare i triangoli seguenti per costruire la tabella sottostante.


Ora possiamo utilizzare questa tabella per trovare gli angoli esatti tra i vettori u e v nel precedente esempio,