Ângulo entre os vectores de R2, R3

O produto escalar também nos permite chegar a uma fórmula conveniente para encontrar o ângulo entre dois vectores. Esta fórmula utiliza a lei dos cossenos, que é uma norma geométrica válida R2 e R3 única, mas pode ser utilizada como uma definição de desenvolver novas fórmulas Rn

A fim de encontrar o ângulo exacto no exemplo em cima, podemos utilizar a seguinte tabela para alguns valores comuns para cos θ, a fim de encontrar o exacto grau ou radiano valor de θ.

Ao lembrar que em um triângulo de ângulo recto, cosseno = (adjacente/hipotenusa), podemos usar os seguintes triângulos para construir a tabela em baixo.


Podemos agora usar esta tabela para encontrar o ângulo exacto entre os vectores u e v no exemplo anterior,