Vecteurs coplanaires

Exemple : dans un cube, ABCDEFGH, les points ABCGH ne sont pas coplanaires mais les vecteurs    et   sont coplanaires. Il suffit pour s'en apercevoir de changer de représentant pour le vecteur   et de prendre le vecteur  .

Rappel, le produit mixte se définit par :

 .

Soit le déterminant de ces trois vecteurs dans une base orthonormale directe quelconque.

RemarqueLa notion de vecteurs coplanaires est importante pour prouver :