Ângulo
entre os vectores de R2, R3
O produto escalar também nos permite
chegar a uma fórmula conveniente para encontrar o ângulo entre dois vectores.
Esta fórmula utiliza a lei dos cossenos, que é uma norma geométrica válida R2
e R3 única, mas pode ser utilizada como uma definição de
desenvolver novas fórmulas Rn
A fim de encontrar o ângulo exacto
no exemplo em cima, podemos utilizar a seguinte tabela para alguns valores
comuns para cos θ, a fim de encontrar o exacto grau ou radiano valor de θ.
Ao lembrar que em um triângulo de
ângulo recto, cosseno = (adjacente/hipotenusa), podemos usar os seguintes
triângulos para construir a tabela em baixo.
Podemos agora usar esta tabela para
encontrar o ângulo exacto entre os vectores u e v no exemplo anterior,