Определителем квадратной матрицы
второго порядка называется число
. Определителем квадратной матрицы
порядка n,
, называется число

где
-- определитель матрицы порядка
, полученной из матрицы A вычеркиванием первой строки и столбца с номером k.
Легко проверить, что это определение для определителей второго и третьего порядка совпадает с данным ранее.
Для наглядности запишем, как можно вычислить определитель матрицы четвертого порядка: