Существует несколько вариантнов определения компланарности трех векторов в пространстве. Приведем основные из них.

Три вектора называются компланарными, если они, будучи приведенными к общему началу, лежат в одной плоскоти.

Три вектора называются компланарными, если они лежат на параллельных плоскостях или на одной плоскости.

Три вектора называются компланарными, если имеются равные им вектора, параллельные одной плоскости.

Смешанное произведение трех векторов a=(xa,ya,za), b=(xb,yb,zb) и c=(xc,yc,zc) вычисляется по следующей формуле:

Если это произведение равно 0, то векторы компланарны.