Пусть A -- матрица размеров . Тогда транспонированной матрицей A называется такая матрица B размеров , что , , .
Транспонированная матрица A обозначается или . Операция транспонирования заключается в том, что строки и столбцы в исходной матрице меняются ролями. В транспонированной матрице первым столбцом служит первая строка исходной матрицы, вторым столбцом -- вторая строка исходной матрицы и т.д. Например,