Das Vektorprodukt des Vektors a mit dem Vektor b nennen wir den Vektor c, der der Bedingung genügt
1)
, wo
-- der Winkel zwischen a und b und, wenn
, und, wenn, so noch zwei Bedingungen
2) Vektor c ist den Vektoren a und b orthogonal;
3) aus dem Ende des Vektors c ist die kürzeste Wendung vom Vektor a (des ersten Faktors) zum Vektor b (dem zweiten Faktor) gegen den Uhrzeigersinn sichtbar. (Die Anfange der Vektoren werden vereint) vermutet.
Der Winkel zwischen den Vektoren im Raum genügt die Bedingung
. immer. So
. Wenn
oder
, so wird es angenommen, dass das vektorielle Werk 0 gleich ist.
Das vektorielle Werk des Vektors a auf den Vektor b wird
bezeichnet oder
.