Матрица B называется обратной матрицей для квадратной матрицы A, если
Из определения следует, что обратная матрица B будет квадратной матрицей того же порядка, что и матрица A (иначе одно из произведений или было бы не определено).
Обратная матрица для матрицы A обозначается . Таким образом, если существует, то .
Из определения обратной матрицы следует, что матрица A является обратной для матрицы , то есть . Про матрицы A и можно говорить, что они обратны друг другу или взаимно обратны.