Matrix B heißt die Inverse für die quadratische Matrix A, wenn
Aus der Definition geht hervor, dass sie Inverse B ist die quadratische Matrix ebensolcher Ordnung, wie Matrix A (sonst ein der Produkten oder nicht bestimmt wäre).
Die Inverse für die Matrix A bezeichnet man . Auf solche Weise, wenn es gibt, dann .
Aus der Definition der Inverse geht hervor, dass Matrix A ist die Inverse für die Matrix , d.h. . Über die Matrizen A und kann man sagen, dass sie einander invers sind oder gegenseitig invers sind.