La somma di due matrici A e B (con la stessa dimensione) è C=A+B. La somma è definita sommando i valori che hanno lo stesso indice

 c_(ij)=a_(ij)+b_(ij)

per ogni i e j. Per esempio,

 [a_(11) a_(12); a_(21) a_(22)]+[b_(11) b_(12); b_(21) b_(22)]=[a_(11)+b_(11) a_(12)+b_(12); a_(21)+b_(21) a_(22)+b_(22)].

La somma di matrici gode delle proprietà commutativa e associativa.