Матрица B называется обратной матрицей для квадратной матрицы A, если 
Из определения следует, что обратная матрица B будет квадратной матрицей того же порядка, что и матрица A (иначе одно из произведений
или
было бы не определено).
Обратная матрица для матрицы A обозначается
. Таким образом, если
существует, то
.
Из определения обратной матрицы следует, что матрица A является обратной для матрицы
, то есть
. Про матрицы A и
можно говорить, что они обратны друг другу или взаимно обратны.