Fibonacci-Folge — sind die Elemente der Zahlreihenfolge.
- 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946,… (die Reihenfolge A000045 in OEIS)
in der jede nächste Zahl ist der Summe zweier vorhergehenden Zahlen. Manchmal betrachtet man 0 nicht als Glied der Reihenfolge.
Formeller wird die Reihenfolge der Fibonacci-Folge

vom linearen rekurrenten Verhältnis vorgegeben:

Manchmal betrachtet man Fibonacci-Folge im Bezug auf die negativen Zahlen n als beiderseitige unendliche Reihenfolge, die dem rekurrenten Verhältnis genügt. Glider mit solchen Zahlen kann man leicht mithilfe der äquivalenten Formel „zurück“ bekommen:
Fn = Fn + 2 − Fn + 1:
n |
−10 |
−9 |
−8 |
−7 |
−6 |
−5 |
−4 |
−3 |
−2 |
−1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Fn |
−55 |
34 |
−21 |
13 |
−8 |
5 |
−3 |
2 |
−1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
2 |
3 |
5 |
8 |
13 |
21 |
34 |
55 |
Es ist leicht zu bemerken, dass

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