Определителем квадратной матрицы второго порядка называется число . Определителем квадратной матрицы порядка n, , называется число

где  -- определитель матрицы порядка , полученной из матрицы A вычеркиванием первой строки и столбца с номером k.
Легко проверить, что это определение для определителей второго и третьего порядка совпадает с данным ранее.
Для наглядности запишем, как можно вычислить определитель матрицы четвертого порядка: