Erstens, in dieser Berechnung muss man darauf achten, dass die Reihenfolge der Faktoren wichtig ist, man muss wissen, welcher Faktor der Erste ist, und welcher – der Zweite.
Zweitens, man muss bemerken, dass das Produkt ist nur in dem Fall bestimmt, wenn die gemeinsame Anzahl der Zahlenreihe des ersten Factors ist der Anzahl der Zahlenreihe des Zweiten gleich. Wenn diese Bedingung nicht erfüllt wird, dann ist das Produkt nicht bestimmt.
Drittens, die Größen des Multiplikationsergebnisses bestimmt man folgenderweise: die Anzahk der Zahlenreihe des Ergebnisses ist der Anzahl der Zahlenreihe des ersten Factors gleich, und die Anzahl der Zahlenreihe des Ergebnisses ist der Zahl der Zahlenreihe des zweiten Factors gleich.
Die Regel der Bestimmung von Elementen des Produkts kann man folgenderweise formulieren.
Um das Element des Produkts, das in der i-Zeile und in der j-Spalte steht, zu bestimmen, muss man die i-Zeile des ersten Factors und j-Spalte des zweiten Factors nehmen, ihre Elemente, die an den gleichen Stellen stehen, paarweise multiplizieren, und die Ergebnisse addieren. (ebenso verfahren wir, wenn wir das Skalarprodukt zweier Vektoren nach ihren Koordinaten finden)