Сложение определено только для матриц одинаковых размеров.
Определение Суммой матриц A и B размеров
является матрица C таких же размеров, у которой
,
,
.
Другими словами, при сложении матриц складываются элементы, стоящие на одинаковых местах. Например,

Операцию вычитания матриц можно определить следующим способом:

что соответствует вычитанию элементов, стоящих на одинаковых местах.