Matrix B heißt die Inverse für die quadratische Matrix A, wenn 
Aus der Definition geht hervor, dass sie Inverse B ist die quadratische Matrix ebensolcher Ordnung, wie Matrix A (sonst ein der Produkten
oder
nicht bestimmt wäre).
Die Inverse für die Matrix A bezeichnet man
. Auf solche Weise, wenn es
gibt, dann
.
Aus der Definition der Inverse geht hervor, dass Matrix A ist die Inverse für die Matrix
, d.h.
. Über die Matrizen A und
kann man sagen, dass sie einander invers sind oder gegenseitig invers sind.