La somme de deux matrices A et B (de même dimension) est la matrice C=A+B

Elle s'obtient en  additionnant les éléments de mêmes indices.

 c_(ij)=a_(ij)+b_(ij)

Par exemple : 

 [a_(11) a_(12); a_(21) a_(22)]+[b_(11) b_(12); b_(21) b_(22)]=[a_(11)+b_(11) a_(12)+b_(12); a_(21)+b_(21) a_(22)+b_(22)].

L'addition de matrices est donc à la fois commutative et associative.