Рангом матрицы A называется наибольший из порядков миноров матрицы A, отличных от нуля. Ранг нулевой матрицы считается равным нулю.
Единое, стандартное, обозначение ранга матрицы отсутствует. Мы будем обозначать его
.
Пример
Ранг матрицы
равен 1, так как есть ненулевой минор первого порядка (элемент матрицы
), а все миноры второго порядка равны нулю.
Ранг невырожденной квадратной матрицы порядка n равен n, так как ее определитель является минором порядка n и у невырожденной матрицы отличен от нуля.