È la matrice ottenuta sostituendo tutti gli elementi con
. For a second-tensor
rank tensor
, the tensor
transpose is simply
. La matrice trasposta può essere
scritta come
, è la matrice
ottenuta scambiando le righe di
con le colonne, e soddisfa
l'identità
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(1)
|
Sfortunatamente sono utilizzate anche molte altre notazioni, che sono riassunte nelle seguente tabella. La notazione sarà usata in questa spiegazione.
notation | references |
![]() | This work; Golub and Van Loan (1996), Strang (1988) |
![]() | Arfken (1985, p. 201), Griffiths (1987, p. 223) |
![]() | Ayres (1962, p. 11), Courant and Hilbert (1989, p. 9) |
La trasposta di una matrice o tensore è implementata in Mathematica come Transposta[A].
Il prodotto di due matrici soddisfa
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(2)
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(3)
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(4)
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(5)
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(6)
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dove la sommatoria di Einstein è stata utilizzata per riassumere gli indici ripetuti. Pertanto,
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(7)
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