Definição

- Dois vectores são colineares se tiverem a mesma direcção.
- Dois vectores u e v são colineares se um escalar é um múltiplo diferente de zero do outro.
- Pode expressar a colinearidade de dois vectores, usando suas coordenadas: u e v são colineares se 
uivj=ujvi para todos os índices i e j.

Cauchy-Schwarz Desigualdade e desigualdade do triângulo

O produto escalar permite-nos tirar duas desigualdades matemáticas importantes. As provas são deixadas para o livro, mas elas estão aqui listadas:
1) Cauchy-Schwarz Desigualdade: |u • v| ≤ ||u|| ||v||
2) Desigualdade do Triângulo: ||u + v|| ≤ ||u|| + ||v||

A desigualdade triangular também é uma importante desigualdade matemática e deve ser lembrado. É fácil de ver xy no plano que isso seja verdade (portanto, o nome desigualdade triangular),

Deve notar-se que, em R2 e R3, a desigualdade triangular é apenas igual se os dois vectores forem colineares, isto é, eles se encontram exactamente na mesma linha recta quando colocar tip-to-tail (como os vectores a e b na imagem em cima.)