Лежат ли четыре точки в одной плоскости
Пусть даны точки $(x_1,y_1,z_1)$, $(x_2,y_2,z_2)$, $(x_3,y_3,z_3)$, $(x_4,y_4,z_4)$.
Oни лежат в одной плоскости, если определитель матрицы M равен нулю, где $$ M = ( \table 1,x_1,y_1,z_1; 1,x_2,y_2,z_2; 1,x_3,y_3,z_3; 1,x_4,y_4,z_4 ) $$