Векторным произведением вектора a на вектор b назовем вектор c, удовлетворяющий условию
1)
, где
-- угол между a и b и, если
, то еще двум условиям:
2) вектор c ортогонален векторам a и b;
3) из конца вектора c кратчайший поворот от вектора a (первого сомножителя) к вектору b (второму сомножителю) виден против часовой стрелки. (Начала векторов предполагаются совмещенными).
Угол между векторами в пространстве всегда удовлетворяет условию
. Таким образом,
. Если
или
, то считается, что векторное произведение равно 0.
Векторное произведение вектора a на вектор b обозначается
или
.