Пусть A -- матрица размеров
. Тогда транспонированной матрицей A называется такая матрица B размеров
, что
,
,
.
Транспонированная матрица A обозначается
или
. Операция транспонирования заключается в том, что строки и столбцы в исходной матрице меняются ролями. В транспонированной матрице первым столбцом служит первая строка исходной матрицы, вторым столбцом -- вторая строка исходной матрицы и т.д. Например,